Tectonic Data Analyzer - R_F/ϕ-Diagramm

Ziel dieser Analyse ist es, aus finiten Verformungsdaten (Rf) von einzelnen unterschiedlich orientierten Markern (ϕ ist die Orientierung der Marker) den tektonischen Strain (Rs) sowie die initiale Form der Marker (Ri) zu ermitteln. Für die Untersuchung eignen sich kugelige oder rotationselliptische Marker wie deformierte Konglomerate, Einschlüsse in Magmatiten, verformbare Minerale und andere Marker. Rs und Ri werden in den Hauptschnitten des Verformungsellipsoids ermittelt, die dreidimensionale Form ergibt sich aus der Kombination von zumindest 2 Datensätzen aus unterschiedlichen Hauptschnitten und wird in anderen Diagrammen dargestellt (z.B. Flinn Diagramm).

Die finite Form und die Orientierung jeder Komponente (Marker) werden bestimmt durch:

• Die initiale Form, ausgedrückt durch die Elliptizität oder Ri-Wert der einzelnen Komponenten.
•  Die Orientierung der initialen Ellipsen.
•  Elliptizität oder R-Wert des tektonischen Strains (Rs).
•  Orientierung des tektonischen Strains (θ).

Ein Datensatz beinhaltet die finite Form (Rf) und die Orientierung (ϕ) von Komponenten in Bezug zu einer frei wählbaren Referenzlinie. Die Dateneingabe erfolgt entweder über ein Bild, in das Ellipsen eingezeichnet werden können, aus denen die Rf/ϕ-Werte ermittelt werden, oder manuell über die Eingabe der Messwerte in eine Tabelle.

Um aus diesen Daten die unbekannten Rs und θ zu bestimmen, stehen folgende Verfahren zur Verfügung:

Graphischer Vergleich von gemessenen Rf Werten mit theoretisch ermittelten Werten

Vom Anwender werden Ri-Werte, ein Rs-Wert und ein θ vorgegeben. Das Programm berechnet für alle mögliche Orientierungen (Winkel von -90° bis +90°), wie sich die Initialellipsen verformen würden. Aus diesen Werten entsteht für jeden Ri-Wert eine berechnete Linie im Diagramm (Ri-Linie). Durch Variation von Ri, Rs und θ kann jene Linie gefunden werden, welche die gemessenen Daten am besten umschließt.

Fluktuation der Rf-Werte

Anhand des größten und kleinsten Rf-Wertes können Rückschlüsse auf Rs und dem maximalen Ri-Wert gezogen werden, wobei 2 Fälle zu unterscheiden sind:

1.  Rs < Ri max
2.  Rs > Ri max

Der Anwender kann zwischen diesen beiden Fällen wählen und für die errechneten Rs und Ri ebenfalls eine Ri-Linie zeichnen lassen.

χ²-Test

Unter der Voraussetzung, dass die Daten eine symmetrische Verteilung aufweisen, können für theoretische Rs-Werte aus den Rf/ϕ-Werten die Ri-Werte und deren Orientierung rückgerechnet werden. Mittels eines χ2-Tests wird jener Rs-Wert gesucht, bei dem die Orientierungen der Ris möglichst gleichverteilt sind.